วิธีแปลงจากทศนิยมเป็นไบนารี่ทีละขั้นตอน

การแปลงตัวเลขจากทศนิยมเป็นไบนารี่อาจดูเหมือนเป็นหัวข้อที่ซับซ้อนในตอนแรก โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าคุณไม่คุ้นเคยกับระบบไบนารี่ อย่างไรก็ตาม กระบวนการนี้เป็นพื้นฐานในหลายด้าน โดยเฉพาะอย่างยิ่งในด้านการประมวลผล เนื่องจากเป็นระบบที่คอมพิวเตอร์ใช้เพื่อดำเนินการ ระบบทศนิยมที่เราใช้กันทั่วไปนั้นใช้หลักสิบหลัก (0 ถึง 9) ในขณะที่ระบบไบนารี่ใช้เพียงสอง: 0 และ 1

เมื่ออ่านคำว่า 'ทศนิยมเป็นไบนารี่' คุณอาจรู้สึกว่าเป็นหัวข้อที่สงวนไว้สำหรับผู้เชี่ยวชาญด้านเทคโนโลยี แต่ในความเป็นจริงแล้ว การเรียนรู้อาจง่ายกว่าที่คุณคิด บทความนี้จะแสดงให้คุณเห็นว่าการแปลงสามารถทำได้อย่างชัดเจนอย่างไร ดังที่คุณจะเห็น เมื่อคุณเข้าใจขั้นตอนต่างๆ แล้ว คุณจะสามารถดำเนินการตามกระบวนการได้โดยไม่มีปัญหาใดๆ

ระบบไบนารี่คืออะไร?

ระบบไบนารี่เป็นวิธีการกำหนดหมายเลขที่ใช้เป็นหลักในด้านคอมพิวเตอร์ โดยขึ้นอยู่กับตัวเลขเพียงสองหลักเท่านั้น 0 และ y 1เหมาะอย่างยิ่งสำหรับระบบดิจิทัล แต่ละหลักในเลขฐานสองเรียกว่า a บิต- แม้ว่าระบบทศนิยมจะใช้กำลังสิบเพื่อกำหนดค่าของแต่ละตำแหน่ง แต่ระบบไบนารี่ก็ใช้ พลังของทั้งสอง ที่จะทำเช่นเดียวกัน ระบบนี้ช่วยให้การคำนวณสามารถทำได้อย่างมีประสิทธิภาพและง่ายดายสำหรับวงจรดิจิทัล ซึ่งรับรู้สถานะที่เป็นไปได้เพียงสองสถานะเท่านั้น: เปิดและปิด

วิธีแปลงทศนิยมเป็นไบนารี่

การแปลงจากทศนิยมเป็นไบนารี่ เทคนิคที่ใช้มากที่สุดคือ การแบ่งส่วนต่อเนื่องระหว่างสองคน- กระบวนการประกอบด้วยการหารเลขฐานสิบด้วย 2 ซ้ำๆ จนผลหารเป็น 0 ในแต่ละขั้นตอนจะบันทึกเศษที่เหลือของการหารดังกล่าว ซึ่งจะเป็น 0 หรือ 1 ขึ้นอยู่กับว่าเลขคู่หรือคี่ ในตอนท้ายของกระบวนการ คุณเพียงแค่ต้องอ่านเศษที่เหลือในลำดับย้อนกลับ (จากล่างขึ้นบน) เพื่อให้ได้ตัวเลขในรูปแบบไบนารี

ตัวอย่างการแปลง 79 จากทศนิยมเป็นไบนารี่

• ขั้นแรก เราหาร 79 ด้วย 2 ซึ่งจะให้ผลหารของ 39 และเศษของ 1 (เพราะ 79 เป็นเลขคี่)
• จากนั้น เราหาร 39 ด้วย 2 ซึ่งจะได้ 19 เป็นผลหารและเศษที่เหลือของ 1
• ต่อไป เราหาร 19 ด้วย 2 จะได้ผลหารเป็น 9 และเศษเป็น 1
• เราหารต่อไป: 9 ด้วย 2 ให้ผลหารเป็น 4 และเศษเป็น 1
• 4 หารด้วย 2 เพื่อให้ 2 เป็นผลหารและเศษเป็น 0
• สุดท้าย เราหาร 2 ด้วย 2 เพื่อให้ได้ผลหารเป็น 1 และเศษเป็น 0 สุดท้าย เราหาร 1 ด้วย 2 และได้ผลหารเป็น 0 และส่วนที่เหลือเป็น 1

เมื่อเราอ่านเศษจากล่างขึ้นบน เราจะได้ 1111001ซึ่งเป็นเลขฐานสองที่ตรงกับเลขฐานสิบ 79

อีกวิธีหนึ่งในการแปลง: การใช้กำลังสอง

อีกวิธีหนึ่งคือการหา พลังของทั้งสอง ที่บวกเลขทศนิยม ตัวอย่างเช่น หากคุณต้องการแปลงเลขฐานสิบ 26 เป็นเลขฐานสอง คุณสามารถแยกย่อยเป็นเลขยกกำลังสองได้:

• 16 (2^4) + 8 (2^3) = 24
• 24 + 2 (2^1) = 26

ดังนั้น 26 ในไบนารี่จึงแสดงด้วยตัวเลข 11010- วิธีนี้สามารถเป็นประโยชน์กับจำนวนน้อย แต่สำหรับจำนวนมากกว่า การหารต่อเนื่องจะเร็วกว่า

และกระบวนการย้อนกลับทำอย่างไร? แปลงจากไบนารีเป็นทศนิยม

กระบวนการย้อนกลับนั้นง่ายไม่แพ้กัน หากต้องการเปลี่ยนจากเลขฐานสองเป็นทศนิยม เราเพียงนำเลขฐานสองแต่ละหลักมาคูณด้วยกำลังสองที่ตรงกับตำแหน่ง เราบวกค่าผลลัพธ์ทั้งหมด ซึ่งจะทำให้เราได้ตัวเลขเป็นทศนิยม

ลองดูตัวอย่างกับเลขฐานสอง 10110:

• เราใช้บิตแรก (เริ่มจากทางขวา) แล้วคูณด้วย 2⁰- นี่ให้ 0
• เราคูณบิตที่สองด้วย 2¹ซึ่งให้ 1×2=2
• บิตที่สามก็คือ 1 คูณด้วย 2² ให้เรา 4
• บิตที่สี่คือ 0 และคูณด้วย 2³ ให้ 0
• บิตที่ห้าคือ 1 คูณด้วย 2⁴ให้ 16.

เราบวกผลลัพธ์ทั้งหมด: 16 + 0 + 4 + 2 + 0 ซึ่งให้ผลรวมแก่เรา 22- ดังนั้นเลขฐานสอง 10110 จึงเท่ากับเลขฐานสิบ 22

ใช้เครื่องมือแปลง

สำหรับผู้ที่ไม่ต้องการคำนวณด้วยตนเอง ก็มีเครื่องมือออนไลน์ที่อนุญาต แปลงทันที ทศนิยมเป็นเลขฐานสอง เครื่องคิดเลขเหล่านี้มีประโยชน์อย่างยิ่งหากคุณต้องการทำงานกับตัวเลขจำนวนมากและประหยัดเวลา อย่างไรก็ตาม ขอแนะนำให้เรียนรู้และฝึกฝนวิธีการด้วยตนเองทั้งสองวิธีเพื่อพัฒนาความเข้าใจที่ดีเกี่ยวกับวิธีการทำงานของระบบไบนารี่

กระบวนการแปลงทศนิยมเป็นไบนารีเป็นเทคนิคที่จำเป็นสำหรับทั้งนักศึกษาและผู้เชี่ยวชาญในโลกดิจิทัล แม้ว่าครั้งแรกอาจดูซับซ้อน แต่เมื่อคุณเข้าใจขั้นตอนต่างๆ แล้ว มันจะกลายเป็นการดำเนินการที่เป็นกิจวัตรและทนได้ มันเป็นเรื่องของการปฏิบัติ!